Статьи в словаре Ефремовой
тяжелеть
несов. неперех.
1. Прибавлять в весе, становиться тяжёлым (1) или более тяжёлым.
2. перен. Становиться менее подвижным.
3. перен. Утрачивать легкость, изящество, становясь тяжеловесным.
4. перен. разг. Закрываться от желания спать (о глазах).