Статьи в словаре Ефремовой
не то чтобы..., но
союз
(разг. не то чтоб..., но) 1. Употребляется при присоединении части предложения, в которой выражается неопределенное отрицание того, что более точно формулируется во второй части предложения; не то чтобы.., а.