1. Двигая, перемещать что-либо на открытое место, вперед.
// Располагать впереди чего-либо, размещать на переднем плане.
// Вытаскивать, извлекать изнутри наружу что-либо вставленное (вставляющееся).
// Делать движение вперед какой-либо частью тела; выставлять.

2. Представлять, предлагать для обсуждения, рассмотрения и т.п.
// Предъявлять.

3. Выделяя кого-либо среди других, предлагать для более ответственной работы.
// Предлагать, представлять, рекомендовать.