Статьи в словаре Ефремовой 
драпировать
несов.  и  сов.  перех.
1. Обивать, украшать тканями, занавесами. 
// Закрывать, располагаясь мягкими складками (о ткани, одежде). 
2. Одевать, окутывать кого-либо в широкое платье, плащ и т.п. 
// Закрывать, окутывая тканью, собранной в мягкие складки.