Статьи в словаре Ефремовой 
остаток
м.
1. Часть чего-либо, оставшаяся как излишек. 
2. Часть отрезка времени или расстояния, остающаяся еще не использованной или не преодоленной. 
3. То, что осталось, следы существования чего-либо 
// перен. Наследие, пережитки. 
4. То, что остается как ненужное; отбросы.
остаток
м.
1. Величина, получаемая при вычитании из делимого произведения делителя на целое частное (в математике). 
2. То же, что: разность.