Статьи в словаре Ефремовой
поколебаться
сов.
1. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
// Покачнуться, шевельнуться.
2. перен. Пошатнуться, утратить устойчивость, надежность.
// Почувствовать нерешительность, неуверенность, сомнение в чем-либо