Статьи в словаре Ефремовой
проситься
несов.
1. Просить разрешения делать что-либо, идти, входить куда-либо
// Просить, чтобы приняли, зачислили куда-либо
2. Просить, чтобы дали возможность отправить естественную надобность (о детях, животных).
3. перен. Быть готовым, подходящим для чего-либо
// Стремиться проникнуть куда-либо или выйти откуда-либо
4. разг. Настойчиво просить.