Статьи в словаре Ефремовой
пускай бы
союз разг.
1. Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения со значением условно-предположительного допущения; пусть бы.
пускай бы
частица разг.
1. Употребляется при выражении пожелания, предложения; пусть бы.